首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
若定义在区间(0,π)的可导函数y=f(χ)满足χ.yˊ=(χ.cotχ-1).y,且,求: 证明:函数y=f(χ)在区间(0,π)内单调递减。
若定义在区间(0,π)的可导函数y=f(χ)满足χ.yˊ=(χ.cotχ-1).y,且,求: 证明:函数y=f(χ)在区间(0,π)内单调递减。
admin
2015-07-31
19
问题
若定义在区间(0,π)的可导函数y=f(χ)满足χ.y
ˊ
=(χ.cotχ-1).y,且
,求:
证明:函数y=f(χ)在区间(0,π)内单调递减。
选项
答案
[*],设g(χ)=χcosχ-sinχ, g
ˊ
(χ)=cosχ-χsinχ-cosχ=-χsinχ, 因sinχ在(0,π)区间内恒大于0,故g
ˊ
(χ)<<0, ∴g(χ)是单调减函数; 又g(0)=0.cos0-sin0=0,∴g(χ)在区间(0,π)内恒小于0, 故[*]在区间(0,π)内恒为负, ∴函数y=f(χ)在区间(0,π)内单调递减。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cNmC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
关于计算机的发展过程,正确的有______________。
下列叙述正确的是____________。
大型计算机和巨型计算机仅仅是体积大,功能并不比小型机强。()
当前计算机正朝两极方向发展,即________。.
利用快捷键________可快速准备打印当前编辑的Word2010文档。
在关系数据库理论中,专门的关系运算包括________。
在Excel2010中,G8单元格的值为7654.375,执行某些操作之后,在G8单元格中显示一串“#”符号,说明G8单元格的________。
关于PowerPoint2010中的定义动画,说法正确的是________。
无穷级数的敛敞性为().
用待定系数法求方程y’’-2y’+y=xex的特解y*时,下列特解设法正确的是()
随机试题
男性,28岁,自诉突然心慌、胸闷,听诊心率200次/min,心律齐,血压正常。若用心电示波监护该患者时,荧光屏上突然出现完全不规则的大波浪状曲线,且QRS波与T波消失。你考虑下列哪项处理措施不妥
背景材料:某高速公路L合同段(K55+600~K56+600)主要为路基土石方工程,本地区岩层构成为泥岩、砂岩互层,抗压强度20MPa左右,地表土覆盖层较薄。填方路段填料由挖方路段调运,填料中71%为石方,施工过程部分事件摘要如下:事件1:在填筑路堤时,
根据《行政诉讼法》规定,相对人对具体行政行为不服直接向人民法院提起诉讼,应当在知道作出具体行政行为之日起()内提起,法律另有规定的除外。
国家是阶级矛盾调和的产物。
某数的50%比它的2/3少1,这个数是( )
下列关于综合布线系统的描述中,错误的是()。
有如下程序:Form1.ClsForr=35To85Step25Circle(300,240),rNextr单击窗体后,窗体上显示的是()。
Withoutthefrictionbetweenourfeetandtheground,wemaynotbeabletowalk.
A、assuredhisfamilymembersthathewassafeB、askedtheBritishgovernmenttosavehislifeC、criticizetheBritishgovernment
PlayIsaSeriousBusinessA)Playingisaseriousbusiness.Childrenengrossedinamake-believeworld,foxcubsplay-fightingo
最新回复
(
0
)