若定义在区间(0，π)的可导函数y=f(χ)满足χ.yˊ=(χ.cotχ-1).y，且，求：证明：函数y=f(χ)在区间(0，π)内单调递减。

admin2015-07-31 33

问题若定义在区间(0，π)的可导函数y=f(χ)满足χ.y^ˊ=(χ.cotχ-1).y，且

，求：
证明：函数y=f(χ)在区间(0，π)内单调递减。

选项

答案[*]，设g(χ)=χcosχ-sinχ， g^ˊ(χ)=cosχ-χsinχ-cosχ=-χsinχ，因sinχ在(0，π)区间内恒大于0，故g^ˊ(χ)<＜0， ∴g(χ)是单调减函数；又g(0)=0.cos0-sin0=0，∴g(χ)在区间(0，π)内恒小于0，故[*]在区间(0，π)内恒为负， ∴函数y=f(χ)在区间(0，π)内单调递减。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cNmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

某学校的住宿管理规定，一间宿舍可住多个学生，一个学生只能住一间宿舍，宿舍实体和学生实体集间的联系属于__________。
在Word2010窗口的状态栏中显示的信息不包括____________。
大型计算机和巨型计算机仅仅是体积大，功能并不比小型机强。()
Word2010中，自选图形和艺术字默认的插入方式是嵌入式。()
在Excel2010中，使用自动筛选功能对某姓名列中自定义筛选条件，要求筛选姓氏为“张”的人员数据时，可在筛选条件中选择________。
微分方程y’sinx—ycosx=0满足初始条件的特解是_______．
若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=_______
求极限．
设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}，则eydxdy=()
定积分∫-33(xcosx+)dx=______．

随机试题

甲公司为一家大型国有集团公司2×15年度，甲公司发生的相关业务如下：(1)2×15年3月31日，甲公司与境外A公司的某股东签订股权收购协议，甲公司以110000万元的价格收购A公司80％股份。当日，A公司可辨认净资产的公允价值为120000万元(
InJuly1994Jupiter,thelargestplanetinoursolarsystem,wasstruckby21piecesofacomet(彗星).Whenthefragments(碎片)l
无致伤性的机械指数的范围是
患者男性，53岁，十二指肠溃疡病史6年，1d前搏柏油样便，考虑是溃疡出血，为了止血，需要将胃内的pH提高到
张三和李四发生民事纠纷，经多方面调解未达成协议，张三起诉至法院。法院受理后，两次用传票传唤李四到庭应诉，李四属于必须到庭的被告，但其拒不到庭。对此人民法院可以：
安装低压管件，如三通、四通、异径管的工程量计算应(　　)计算。
()是对工作行为以及工作结果的一种反映，也是员工内在素质和潜能的一种体现。
跑道第一分道的计算线是从内沿以外20厘米处计算。()
对于同一棵大树，在木匠的眼中是木材，画家看到的是色彩和色调，植物学家看到的是它的形态特征，这是由于()。
Youcan’tbelievehim.Whathedoesoften______hiswords?

最新回复(0)

若定义在区间(0，π)的可导函数y=f(χ)满足χ.yˊ=(χ.cotχ-1).y，且，求： 证明：函数y=f(χ)在区间(0，π)内单调递减。

数学

普高专升本

某学校的住宿管理规定，一间宿舍可住多个学生，一个学生只能住一间宿舍，宿舍实体和学生实体集间的联系属于__________。

在Word2010窗口的状态栏中显示的信息不包括____________。

大型计算机和巨型计算机仅仅是体积大，功能并不比小型机强。()

Word2010中，自选图形和艺术字默认的插入方式是嵌入式。()

在Excel2010中，使用自动筛选功能对某姓名列中自定义筛选条件，要求筛选姓氏为“张”的人员数据时，可在筛选条件中选择________。

微分方程y’sinx—ycosx=0满足初始条件的特解是_______．

若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=_______

求极限．

设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}，则eydxdy=()

定积分∫-33(xcosx+)dx=______．

InJuly1994Jupiter,thelargestplanetinoursolarsystem,wasstruckby21piecesofacomet(彗星).Whenthefragments(碎片)l

无致伤性的机械指数的范围是

患者男性，53岁，十二指肠溃疡病史6年，1d前搏柏油样便，考虑是溃疡出血，为了止血，需要将胃内的pH提高到

张三和李四发生民事纠纷，经多方面调解未达成协议，张三起诉至法院。法院受理后，两次用传票传唤李四到庭应诉，李四属于必须到庭的被告，但其拒不到庭。对此人民法院可以：

安装低压管件，如三通、四通、异径管的工程量计算应( )计算。

()是对工作行为以及工作结果的一种反映，也是员工内在素质和潜能的一种体现。

跑道第一分道的计算线是从内沿以外20厘米处计算。()

对于同一棵大树，在木匠的眼中是木材，画家看到的是色彩和色调，植物学家看到的是它的形态特征，这是由于()。

Youcan’tbelievehim.Whathedoesoften______hiswords?

若定义在区间(0，π)的可导函数y=f(χ)满足χ.yˊ=(χ.cotχ-1).y，且，求：证明：函数y=f(χ)在区间(0，π)内单调递减。

安装低压管件，如三通、四通、异径管的工程量计算应(　　)计算。