设x4+ax3-bx+2能被x2+3x+2整除,则( ).

admin2014-05-06  13

问题 设x4+ax3-bx+2能被x2+3x+2整除,则(     ).

选项 A、a=-6,6=3
B、a=-6,6=-3
C、a=6,b=3
D、a=6,b=-3
E、a=3,b=-6

答案A

解析 设f(x)=x4+ax2-bx+2.
因为x2+3x+2=(x+1)(x+2),由题意可知,f(x)可被(x+1)整除,也可被(x+2)整除,所以f(-1)=1+a+b+2=0
f(-2)=16+4a+2b+2=0
得a=-6,b=3.
故本题应选A.
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