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在平面直角坐标系中,O点坐标为(0,0),A点坐标为(3,-4),将向量沿顺时针方向旋转,得到向量,则的坐标为( ).
在平面直角坐标系中,O点坐标为(0,0),A点坐标为(3,-4),将向量沿顺时针方向旋转,得到向量,则的坐标为( ).
admin
2015-12-09
42
问题
在平面直角坐标系中,O点坐标为(0,0),A点坐标为(3,-4),将向量
沿顺时针方向旋转
,得到向量
,则
的坐标为( ).
选项
A、(-4,-3)
B、(-3,-4)
C、(4,3)
D、(3,4)
答案
A
解析
以O为极点,χ轴正半轴为极轴建立极坐标系,则由已知可得,设
=(5,α)(cosα=
,sinα=-
),所以
,将
的极坐标转化为直角坐标,
=
=(5sinα,-5cosα),又cosα=
,sinα=-
,则
=(-4,-3),故答案选A.
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