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  3. 证明：级数条件收敛．

证明：级数条件收敛．

admin2016-09-13  42
问题 证明：级数条件收敛．
选项
答案[*]是交错级数，但不满足莱布尼茨判别法的(2)，故莱布尼茨判别法失效．因为｜u｜=[*]，所以由正项级数的比较审敛法知，[*]发散， 又因为 S2n =[*] 由于上式每个括号都小于0，所以｛S2n｝单调递减，再由 S2n＞[*] 知｛S2n｝单调递减有下界，故｛S2n｝收敛，记[*]=S，易知[*]=0，则 [*]=S+0=S． 所以，原级数的部分和数列｛Sn｝收敛，从而级数收敛，所以，原级数条件收敛．
解析
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考研数学三

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