证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

admin2016-06-27 73

问题证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案令f(x)=xsinx+2cosx+πx，只需证明0＜x＜π时，f(x)严格单调增加即可． f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π， f”(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少．又f’(π)=πcosπ+π=0，故0＜x＜π时,f’(x)＞0，从而f(x)单调增加，根据b＞a可得f(b)＞f(a)，即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cTT4777K

考研数学三

相关试题推荐

恩格斯在批评费尔巴哈的形而上学时比喻说，给孩子洗澡，把孩子和脏浴水一块泼掉。恩格斯这一论述()。
自2010年起，我国北方某研究所科学分析重度盐碱荒地的特性，利用脱硫石膏、化学改良剂改良盐碱荒地，在种植中选用耐盐品种，应用地膜覆盖、膜下滴灌、垄沟种植等技术。经过三年努力，盐碱荒地变成了良田，玉米亩产达到689．7千克，创造了盐碱地改造的奇迹。盐碱荒地的
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：
计算下列极限：
设△ABC为等腰三角形，∠B＝∠C，∠B的平分线与对边AC交于点P，则由平面几何知道，AP／PC＝BA／BC，现假定底边BC保持不动，而让等腰三角形的高趋于零，此时点A就趋于底边BC的中点，试求这一变化过程中点P的极限位置．
证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
利用洛必达法则，有[*]

随机试题

六腑“以降为顺，以通为用”机理，主要是由于：()
细菌性痢疾与阿米巴痢疾的最重要鉴别点是
在杆的失稳破坏计算公式中，计算长度为2J的为(　　)。
在双代号网络图中，基本符号“箭线”表示()。
证券公司在向客户融资融券前，应当与其签订由()统一制定的融资融券业务合同。
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
　　根据上表，可以判断2005年长三角区域城市人均可支配收入最高的是()。
运行如下程序PrivateSubCommandl_Click()Dima(5，5)AsIntegerFori=1To5Forj=1To4a(i，j)=i*2+jIf
CompanyStructureMostorganisationshavehierarchicalorpyramidalstructure,withonepersonoragroupofpeopleatthet
Thepreventionofillnessthroughexerciseandnutritionwasasmallstepfrommovementslikehydropathy(whichadvocatedthe"n

最新回复(0)

证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

考研数学三

恩格斯在批评费尔巴哈的形而上学时比喻说，给孩子洗澡，把孩子和脏浴水一块泼掉。恩格斯这一论述()。

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：

计算下列极限：

设△ABC为等腰三角形，∠B＝∠C，∠B的平分线与对边AC交于点P，则由平面几何知道，AP／PC＝BA／BC，现假定底边BC保持不动，而让等腰三角形的高趋于零，此时点A就趋于底边BC的中点，试求这一变化过程中点P的极限位置．

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

利用洛必达法则，有[*]

六腑“以降为顺，以通为用”机理，主要是由于：()

细菌性痢疾与阿米巴痢疾的最重要鉴别点是

在杆的失稳破坏计算公式中，计算长度为2J的为( )。

在双代号网络图中，基本符号“箭线”表示()。

证券公司在向客户融资融券前，应当与其签订由()统一制定的融资融券业务合同。

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

根据上表，可以判断2005年长三角区域城市人均可支配收入最高的是()。

运行如下程序PrivateSubCommandl_Click()Dima(5，5)AsIntegerFori=1To5Forj=1To4a(i，j)=i*2+jIf

CompanyStructureMostorganisationshavehierarchicalorpyramidalstructure,withonepersonoragroupofpeopleatthet

Thepreventionofillnessthroughexerciseandnutritionwasasmallstepfrommovementslikehydropathy(whichadvocatedthe"n

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

在杆的失稳破坏计算公式中，计算长度为2J的为(　　)。

　　根据上表，可以判断2005年长三角区域城市人均可支配收入最高的是()。