设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

admin2016-06-27 68

问题设y=e^x(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

选项

答案y”一2y’+2y=0

解析由通解的形式可知，特征方程的两个根是r₁，r₂=1±i，因此特征方程为
(r—r₁)(r—r₂)=r²一(r₁+r₂)r+r₁r₂=r²一2r+2=0．
由此，所求微分方程为
y"-2y’+2y=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1924年1月，中国国民党第一次全国代表大会在孙中山主持下在广州举行。孙中山在大会上说:“现在是拿出鲜明反帝国主义的革命纲领，来唤起民众为中国的自由独立而奋斗的时代了！”成为国共合作的政治基础和革命统一战线的共同纲领是()。
个人品德是通过个人自觉的社会道德教育和个人自觉的道德修养和法律修养所形成的稳定的心理状态和行为习惯。它是个体对某种道德要求认同和践履的结果，集中体现了道德认知、道德情感、道德意志和道德行为的内在统一。在现实生活中。个人品德具有重要的功能和作用，主要表现为(
一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率
求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
设f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧，求
证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．
求下列极限
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝__________．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

随机试题

下列哪一种发热属于症状
下列肾囊肿的CT表现中错误的是
胆总管结石梗阻的典型临床表现包括
不可逆性抑制剂与酶的结合方式是
A．轻微活动即有胸闷，气急，静息心率114次/分，呼吸22次/分B．心悸，气促，心界稍扩大，心尖区可闻及Ⅱ级柔和收缩期杂音C．气急，发绀，不能平卧，肺底部持湿啰音，颈静脉充盈D．心悸，气急，心尖区可闻及Ⅲ级收缩期杂音及舒张期杂音E．心悸，气
“十一五”期间，东北老工业基地按照()的思路，紧紧围绕东北地区城镇布局等建设衔接为重点。
账套号是区别不同账套的唯一标识。()
营业税纳税人，月营业额为5万元的，可以免征营业税。()
——是作品内容和形式的高度统一与高度个性化的表现，是一个作家创作成熟的标志。
DoesSusanlivefarfromschool?

最新回复(0)

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

考研数学三

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求班上李明和王菲两位同学中，李明比王菲先到校的概率

求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

设f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧，求

证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．

求下列极限

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝__________．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

下列哪一种发热属于症状

下列肾囊肿的CT表现中错误的是

胆总管结石梗阻的典型临床表现包括

不可逆性抑制剂与酶的结合方式是

“十一五”期间，东北老工业基地按照()的思路，紧紧围绕东北地区城镇布局等建设衔接为重点。

账套号是区别不同账套的唯一标识。()

营业税纳税人，月营业额为5万元的，可以免征营业税。()

——是作品内容和形式的高度统一与高度个性化的表现，是一个作家创作成熟的标志。

DoesSusanlivefarfromschool?