函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)==2。

admin2020-01-15 34

问题函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)=

=2。

选项

答案(Ⅰ)令F(x)=f(x)一[*]，显然F(x)在[0，1]上连续，且 F(0)=f(0)一[*]＞0，根据零点定理，存在c∈(0，1)，使得F(c)=0，即f(c)=[*]。 (Ⅱ)因为f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，在(0，c)和(c，1)上分别使用拉格朗日中值定理可得，存在ξ，η∈(0，1)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXA4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________。
设函数y=f(x)由方程y一x=ex(1－y)确定，则=__________。
求下列函数的极值：(1)z＝x2－xy＋y2＋9x－6y＋20(2)z＝4(x－y)－x2－y2。(3)z＝x3＋y3－3xy(4)z＝xy(a－x－y)(a≠0)
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
计算其中D是由所围成的平面区域。
(2013年)设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ，则L所围平面图形的面积是________．

随机试题

劳务派遣单位应当依照公司法的有关规定设立，注册资本不得少于()
()是运用归纳推理形式所进行的论证。
Formanyyoungpeoplewhohavenotbeendirectlyexposedtoviolenceintheirowncommunities,theentertainment【B1】______(telev
幼儿每日所需能量为
风险分析常用的比较成熟的方法是()。
业主委员会履行下列职责的是()。①召集和主持业主大会②草拟、修订业主公约和业主委员会章程并报业主大会通过③选聘或者解聘物业管理企业,与物业管理企业订立、变更或者解除物业管理合同④依照法律、法规、政策规定统筹有关物业共用部位、共用设备设施维修基金
洁净室及洁净区空气中悬浮粒子洁净度等级共划分为()个等级。
温家宝同志在第九届全国人大二次会议上指出，要继续实施科教兴国战略，切实把教育放在优先发展的地位，用更大的精力、更多的财力加快教育事业的发展：要继续集中力量完成国家中长期科学和技术发展规划的编制，确定未来15年我国科技发展战略、目标、任务和政策；要认真实施人
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
Lookatthetablebelow.Youwillhearawomantalkingaboutpropertytorent.Listentotheinformationandwritethemissingn

最新回复(0)

函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)==2。

考研数学二

[*]

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________。

设函数y=f(x)由方程y一x=ex(1－y)确定，则=__________。

求下列函数的极值：(1)z＝x2－xy＋y2＋9x－6y＋20(2)z＝4(x－y)－x2－y2。(3)z＝x3＋y3－3xy(4)z＝xy(a－x－y)(a≠0)

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

计算其中D是由所围成的平面区域。

(2013年)设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ，则L所围平面图形的面积是________．

劳务派遣单位应当依照公司法的有关规定设立，注册资本不得少于()

()是运用归纳推理形式所进行的论证。

Formanyyoungpeoplewhohavenotbeendirectlyexposedtoviolenceintheirowncommunities,theentertainment【B1】______(telev

幼儿每日所需能量为

风险分析常用的比较成熟的方法是()。

洁净室及洁净区空气中悬浮粒子洁净度等级共划分为()个等级。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

Lookatthetablebelow.Youwillhearawomantalkingaboutpropertytorent.Listentotheinformationandwritethemissingn