函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)==2。

admin2020-01-15 64

问题函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)=

=2。

选项

答案(Ⅰ)令F(x)=f(x)一[*]，显然F(x)在[0，1]上连续，且 F(0)=f(0)一[*]＞0，根据零点定理，存在c∈(0，1)，使得F(c)=0，即f(c)=[*]。 (Ⅱ)因为f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，在(0，c)和(c，1)上分别使用拉格朗日中值定理可得，存在ξ，η∈(0，1)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设x=e－t，y=∫01ln(1+μ2)dμ，则=________。
四元方程组的一个基础解系是_________．
=______
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3-3α1-α2)，则p-1(A-1+2E)P=_______
设函数f(x，y)连续，且其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．
设f(x)=在[0，1]上收敛，证明级数绝对收敛．
计算其中D是由所围成的平面区域。

随机试题

关于人工呼吸，下列不正确的是
呕吐严重且呕吐量大的疾病是(2006年真题)
行政诉讼中，哪些权利是被告和第三人均可享有的？()
生态环境保护战略，应特别注重保护()。
(2004年考试真题)甲企业采用备抵法核算坏账损失，并按应收账款年末余额的5％计提坏账准备。2003年1月1日，甲企业应收账款余额为3000000元，坏账准备余额为150000元。2003年度，甲企业发生了如下相关业务：(1)销售商品一批，
根据合同法律制度的规定，下列关于承诺的表述中，正确的是()。(2020年)
对国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服的，向作出该具体行政行为的国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府申请行政___________。对此决定不服的．可以向人民法院提起行政___________；也可以向国务院申请_________
货币转化为资本的前提条件是()。
下图所示的是两条长度相等的线段，但b线段显得比a线段长，这种现象是()。(统考2015研)
在OSI参考模型中，与TCP／IP参考模型的传输层对应的是()。

最新回复(0)

函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)==2。

考研数学二

设x=e－t，y=∫01ln(1+μ2)dμ，则=________。

四元方程组的一个基础解系是_________．

=______

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3-3α1-α2)，则p-1(A-1+2E)P=_______

设函数f(x，y)连续，且其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．

设f(x)=在[0，1]上收敛，证明级数绝对收敛．

计算其中D是由所围成的平面区域。

关于人工呼吸，下列不正确的是

呕吐严重且呕吐量大的疾病是(2006年真题)

行政诉讼中，哪些权利是被告和第三人均可享有的？()

生态环境保护战略，应特别注重保护()。

(2004年考试真题)甲企业采用备抵法核算坏账损失，并按应收账款年末余额的5％计提坏账准备。2003年1月1日，甲企业应收账款余额为3000000元，坏账准备余额为150000元。2003年度，甲企业发生了如下相关业务：(1)销售商品一批，

根据合同法律制度的规定，下列关于承诺的表述中，正确的是()。(2020年)

货币转化为资本的前提条件是()。

下图所示的是两条长度相等的线段，但b线段显得比a线段长，这种现象是()。(统考2015研)

在OSI参考模型中，与TCP／IP参考模型的传输层对应的是()。