函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)==2。

admin2020-01-15 45

问题函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)=

=2。

选项

答案(Ⅰ)令F(x)=f(x)一[*]，显然F(x)在[0，1]上连续，且 F(0)=f(0)一[*]＞0，根据零点定理，存在c∈(0，1)，使得F(c)=0，即f(c)=[*]。 (Ⅱ)因为f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，在(0，c)和(c，1)上分别使用拉格朗日中值定理可得，存在ξ，η∈(0，1)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXA4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A2一2A+E=O，则(A+E)一1=____________．
设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．
设函数y=f(x)由方程y一x=ex(1－y)确定，则=__________。
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3-3α1-α2)，则p-1(A-1+2E)P=_______
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
已知平面区域D满足｜x｜≤y，(x2+y2)3≤y4，求．
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()
设平面区域D：1≤χ2＋y2≤4，f(χ，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

随机试题

男，60岁，为肝硬化患者，常有鼻出血、牙龈出血、皮肤紫癜和胃肠出血等倾向，其原因为
慢性龈炎的病理变化主要有
典型甲亢不出现：
当总需求水平过低、经济衰退时，政府应()社会福利费用，()转移性支出水平。
“路见不平一声吼，该出手时就出手……”电视连续剧《水浒传》的主题歌《好汉歌》生动表现出梁山好汉们豪爽不羁、粗犷义气的性格。此歌的曲调取自一首民歌素材，这首民歌是()。
在通货膨胀中，最大利益受损者主要包括（）。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
设an＞0(n=1，2，…)，且an收敛，常数λ∈(0，π／2)，则级数()．[img][/img]
Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed
Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew【

最新回复(0)

函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)==2。

考研数学二

已知A2一2A+E=O，则(A+E)一1=____________．

设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．

设函数y=f(x)由方程y一x=ex(1－y)确定，则=__________。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3-3α1-α2)，则p-1(A-1+2E)P=_______

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

已知平面区域D满足｜x｜≤y，(x2+y2)3≤y4，求．

设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()

设平面区域D：1≤χ2＋y2≤4，f(χ，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

男，60岁，为肝硬化患者，常有鼻出血、牙龈出血、皮肤紫癜和胃肠出血等倾向，其原因为

慢性龈炎的病理变化主要有

典型甲亢不出现：

当总需求水平过低、经济衰退时，政府应()社会福利费用，()转移性支出水平。

“路见不平一声吼，该出手时就出手……”电视连续剧《水浒传》的主题歌《好汉歌》生动表现出梁山好汉们豪爽不羁、粗犷义气的性格。此歌的曲调取自一首民歌素材，这首民歌是()。

在通货膨胀中，最大利益受损者主要包括（）。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

设an＞0(n=1，2，…)，且an收敛，常数λ∈(0，π／2)，则级数()．[img][/img]

Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed

Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew【