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  3. 设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

admin2016-10-20  34
问题 设α0是A属于特征值λ0的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是
选项 A、(A+E)2．
B、  -2A．
C、AT．
D、A*．
答案C
解析 由｜λE-AT｜=｜(λE-A)T｜=｜λE-A｜，知A与AT有相同的特征值，但方程组(λE-A)x=0与(λE-AT)x=0不一定同解，故A与AT特征向量不一定相同．故应选(C)．
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考研数学三

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