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某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示: 已知该商品每吨的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望。
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示: 已知该商品每吨的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望。
admin
2014-12-22
29
问题
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
已知该商品每吨的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望。
选项
答案
ξ的可能值为8,10,12,14,16, 且P(ξ=8)=0.2
2
=0.04,P(ξ=10)=2×0.2×0.5=0.2,JP(ξ=12)=0.5
2
+2×0.2×0.3=0.37,P(ξ=14)=2×0.5×0.3=0.3,P(ξ=16)=0.3
2
=0.09。 ξ的分布列为[*]Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元)。
解析
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