设f(x,y)=x3一4x2+2xy—y2,则下列结论正确的是( ).

admin2015-09-06  28

问题 设f(x,y)=x3一4x2+2xy—y2,则下列结论正确的是(    ).

选项 A、(2,2)是极小值点
B、(0,0)是极大值点
C、(0,0)是极小值点
D、(0,0)是f(x,y)的驻点,但不是极值点

答案B

解析 由于的解为(0,0),(2,2).计算得
  A=fxx"=6x一8,B=fxy"=2,C=fyy"=一2.
在点(2,2)处,AC—B2<0,所以点(2,2)不是极值点.
在点(0,0)处,AC—B2>0,且A=一8<0,所以点(0,0)是极大值点.
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