设f(x，y)=x3一4x2+2xy—y2，则下列结论正确的是( )．

admin2015-09-06 40

问题设f(x，y)=x³一4x²+2xy—y²，则下列结论正确的是( )．

选项 A、(2，2)是极小值点
B、(0，0)是极大值点
C、(0，0)是极小值点
D、(0，0)是f(x，y)的驻点，但不是极值点

答案B

解析由于

的解为(0，0)，(2，2)．计算得
A=f_xx"=6x一8，B=f_xy"=2，C=f_yy"=一2．
在点(2，2)处，AC—B²＜0，所以点(2，2)不是极值点．
在点(0，0)处，AC—B²＞0，且A=一8＜0，所以点(0，0)是极大值点．

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