已知集合A＝{(x，y)｜y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)｜y＝2x，z∈R)，则A∩B的元素数目为[ ]．

admin2014-09-08 55

问题已知集合A＝{(x，y)｜y＝2^x，x∈R}，B＝{(x，y)｜y＝2x，z∈R)，则A∩B的元素数目为[ ]．

选项 A、0
B、1
C、2
D、无穷多

答案C

解析如图所示，集合A是函数y＝2^x(x∈R)的图像．集合B是函数y＝2x(x∈R)的图像．在直角坐标系中稍微精磺一些作出函数的图像，即可看出它们有两个交点．应该注意到，在x无限增大时，指数函数y＝2^x的增长总是比幂函数快得多．

故选C．

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