2. 考研
  3. 已知集合A＝{(x，y)｜y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)｜y＝2x，z∈R)，则A∩B的元素数目为[ ]．

已知集合A＝{(x，y)｜y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)｜y＝2x，z∈R)，则A∩B的元素数目为[ ]．

admin2014-09-08  51
问题 已知集合A＝{(x，y)｜y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)｜y＝2x，z∈R)，则A∩B的元素数目为[    ]．
选项 A、0
B、1
C、2
D、无穷多
答案C
解析 如图所示，集合A是函数y＝2x(x∈R)的图像．集合B是函数y＝2x(x∈R)的图像．在直角坐标系中稍微精磺一些作出函数的图像，即可看出它们有两个交点．应该注意到，在x无限增大时，指数函数y＝2x的增长总是比幂函数快得多．

    故选C．
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