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设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
admin
2017-09-15
70
问题
设曲线L
1
与L
2
皆过点(1,1),曲线L
1
在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L
2
在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
选项
答案
对曲线L
1
,由题意得[*]=2,解得y=χ(2χ+C
1
), 因为曲线L
1
过点(1,1),所以C
1
=-1,故L
1
:y=2χ
2
-χ. 对曲线L
1
,由题意得[*](χy)=2,解得y=[*], 因为曲线L
2
过点(1,1),所以C
2
=-1,故L
2
:y=2-[*]. 由2χ
2
-χ-2=[*]得两条曲线的交点为([*],0)及(1,1),故两条曲线所围成区域的面积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cdt4777K
0
考研数学二
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