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《普通高中数学新课程标准(2017年版)》关于等比数列前72项和的教学要求是:通过学习公式的推导,发现公式的特点进而掌握公式的运用.设计等比数列前n项和的教学过程,使学生领悟教学过程中的数学思想方法.
《普通高中数学新课程标准(2017年版)》关于等比数列前72项和的教学要求是:通过学习公式的推导,发现公式的特点进而掌握公式的运用.设计等比数列前n项和的教学过程,使学生领悟教学过程中的数学思想方法.
admin
2020-04-30
56
问题
《普通高中数学新课程标准(2017年版)》关于等比数列前72项和的教学要求是:通过学习公式的推导,发现公式的特点进而掌握公式的运用.设计等比数列前n项和的教学过程,使学生领悟教学过程中的数学思想方法.
选项
答案
一、课题引入 设置问题情境:(利用多媒体课件给出). 一天一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应了下来,但是提出了如下条件:在一个月(30天)中,富人第一天借给穷人1 万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多一万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,一个月后互不相欠. 穷人听后觉得挺划算,但怕上当受骗,所以很为难.请同学们思考一下,帮穷人出个主意吧! 二、新课讲授 1.公式推导 在上面我们通过分析富人与穷人之间的交易条件,回答下列问题: 问题1:穷人这样在富人那儿借钱是不是真的划算呢? 问题2:如果穷人觉得不划算的话,会赔多少钱呢?你能不能列出式子呢? 预设:设穷人所借的钱共为T
30
,还的钱共为S
30
, T
30
=1+2+3+…+30,S
30
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
29
. 追问:你能算出赔还是赚吗?就是比较T
30
=1+2+3+…+30和S
30
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
29
,谁的值大? 引导学生得出计算过程:[*](万元), S
30
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
29
①, 2S
30
=2+2
2
+2
3
+…+2
30
②, ②-①得,S
30
=2
30
-1>465(万元)(错位相减法). 通过上面的分析我们能不能得到等比数列前n项和公式是如何推导的呢?那么等比数列的前n项和是多少呢?(教师在黑板上板书和学生共同完成)[*] 引导学生思考:q=1时,该数列为一个常数列. 2.例题讲解 例题1:求等比数列的前8项和:a
1
=27,[*]. 例题2:求和:1+a+a
2
+…+a
n-1
(n≠0). 通过两道例题,引导学生利用等比数列的前n项和公式进行计算,教师进行补充强调易错点. 三、巩固练习 求等比数列1,[*]…的前多少项的和等于[*]? 四、课堂小结 引导学生讨论总结这节课学习的内容,提出这节课学习的疑问,并总结等比数列前n项和公式. 五、布置作业 区分等比数列求和、等差数列求和的异同,总结等比数列求和与等差数列求和的公式.
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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