函数列{fn(x)}与函数f(x)都在闭区间[a，b]有定义，则在[a，b]上{fn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件是( )。

admin2015-03-21 69

问题函数列{f_n(x)}与函数f(x)都在闭区间[a，b]有定义，则在[a，b]上{f_n(x)}一致收敛于f(x)的充要条件是( )。

选项 A、

，正整数N，使得当n＞N时，有｜f_n(x)—f(x)｜＜ε
B、

正整数N，使得当n＞N时，有｜f_n(x)—f(x)｜＜ε
C、

，使得当n＞N时，有｜f_n(x)—f(x)｜＜ε
D、

，有｜f_n(x)—f(x)｜＜ε

答案D

解析由一致收敛的定义得出。

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