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设总体X的概率密度为 其中参数A(A>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求参数A的矩估计量; (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中参数A(A>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求参数A的矩估计量; (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
admin
2018-07-30
43
问题
设总体X的概率密度为
其中参数A(A>0)未知,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求参数A的矩估计量;
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
选项
答案
(Ⅰ)由EX=∫
-∞
+∞
χf(χ)dχ=∫
0
+∞
λ
2
χ
2
e
-λχ
dχ=[*] ∴[*],得[*]为λ的矩估计. (Ⅱ)似然函数为 [*] 当χ
1
,χ
2
,…,χ
n
>0时, lnL=2nlnλ+ln(χ
1
…χ
n
)-λ[*]χ
i
∴[*], 令[*]=0得λ=[*] 故[*]为λ的最大似然估计.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cfg4777K
0
考研数学一
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