设总体X的概率密度为其中参数A(A>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数A的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．

admin2018-07-30 28

问题设总体X的概率密度为

其中参数A(A>0)未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求参数A的矩估计量；
(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)由EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ)dχ＝∫₀^＋∞λ²χ²e^－λχdχ＝[*] ∴[*]，得[*]为λ的矩估计． (Ⅱ)似然函数为 [*] 当χ₁，χ₂，…，χ_n＞0时， lnL＝2nlnλ＋ln(χ₁…χ_n)－λ[*]χ_i ∴[*]，令[*]＝0得λ＝[*] 故[*]为λ的最大似然估计．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cfg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
设随机变量X1，X2，X3，X4，独立同分布，且Xi～的概率分布。
设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．

随机试题

驾驶摩托车，应选用合适、耐磨的手套，最好是符合手指尺寸的皮手套。
下列选项中有几个主体有权承接房地产经纪业务?()(1)当地房地产主管部门(2)房地产经纪机构(3)房地产经纪机构设立的分支机构(4)房地产经纪人员
男性患者，53岁，二尖瓣狭窄，当失代偿期发生时，最早出现的症状是
铁路工程位于水库坍岸地区的路线选线，正确的是()。
混凝土的()之和不应超过混凝土的初凝时间。
现有的大多数金融工具或金融产品都有其特定的结构形式与风险特性。()
2017年5月，中国居民李某准备投资设立一家小型公司，备选经营方向有二，一是商业贸易，二是小五金生产。李某想了解我国对小型微利企业在企业所得税上的优惠政策，作为税务师，请您回答李某咨询的下列问题：小型微利企业享受优惠政策应经税务机关审批还是报税务机关备
京师大学堂是中国近代第一所具有高等教育性质与功能的学校。()
加强宣传教育，提高从业人员的职业道德自律意识是加强职业道德建设的途径之一。在下列措施中，不属于宣传教育的是()。
简述中国古代法典从《唐律疏议》到《大清律例》篇章体例的发展演变。

最新回复(0)

设总体X的概率密度为 其中参数A(A>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数A的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．

考研数学一

设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

设随机变量X1，X2，X3，X4，独立同分布，且Xi～的概率分布。

设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．

驾驶摩托车，应选用合适、耐磨的手套，最好是符合手指尺寸的皮手套。

下列选项中有几个主体有权承接房地产经纪业务?()(1)当地房地产主管部门(2)房地产经纪机构(3)房地产经纪机构设立的分支机构(4)房地产经纪人员

男性患者，53岁，二尖瓣狭窄，当失代偿期发生时，最早出现的症状是

铁路工程位于水库坍岸地区的路线选线，正确的是()。

混凝土的()之和不应超过混凝土的初凝时间。

现有的大多数金融工具或金融产品都有其特定的结构形式与风险特性。()

京师大学堂是中国近代第一所具有高等教育性质与功能的学校。()

加强宣传教育，提高从业人员的职业道德自律意识是加强职业道德建设的途径之一。在下列措施中，不属于宣传教育的是()。

简述中国古代法典从《唐律疏议》到《大清律例》篇章体例的发展演变。

设总体X的概率密度为其中参数A(A>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数A的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．