首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
下面是人教版普通高中数学教科书必修,5的内容,据此回答下列问题。 国际象棋起源于古代印度,相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每个格子
下面是人教版普通高中数学教科书必修,5的内容,据此回答下列问题。 国际象棋起源于古代印度,相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每个格子
admin
2018-06-07
43
问题
下面是人教版普通高中数学教科书必修,5的内容,据此回答下列问题。
国际象棋起源于古代印度,相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒效都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子,请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了,假定千粒麦子的质量为40g,据查,目前世界年度小麦产量约6亿t,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.
让我们一起来分析一下,如果把各格所放的麦粒数看成一个数列,我们可以得到一个等比数列,它的首项是1,公比是2,求第1个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总和就是求这个等比数列前64项的和.
一般地,对于等比数列
a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,…,
它的前n项和是
S
n
=a
1
+a
2
+a
n
+…+a
n
,
根据等比数列的通项公式,上式可写成
S
n
=a
1
+a
1
q+a
1
q
2
+…+a
1
q
—1
.①
我们发现,如果用公比q乘①的两边,可得
qS
n
=a
1
q+a
1
q
2
+...+a
1
q
n—1
+a
1
q
n
,②
①②的右边有很多相同的项,用①的两边分别减去⑦的两边,就可以消去这些相同的项,得
(1—q)S
n
=a
1
—a
1
q
n
.
当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为
因为a
n
=a
1
q
n—1
,所以上面的公式还可以写成
有了上述公式,就可以解决本节开头提出的问题.
由a
1
=1,q=2,n=64,可得
=2
64
—1。
2
64
—1这个数很大,超过了1.84×10
19
.估计千粒麦子的质量约为40g,那么麦粒的总质鬣超过了7000亿吨,因此,国王不能实现他的诺言.
问题:
写出这节课的教学重难点;
选项
答案
教学重点:掌握等比数列前n项和公式及利用公式解决问题; 教学难点:数列前n项和公式的推导。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cftv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
黑格尔认为,实践就是按照主观的内在本性去“规定”和“改造”客观世界。这一观点否认了()。
下图中人物的做法()。①割裂了权利和义务的关系②维护了公民的合法权利③没有自觉履行义务④扩大了公民的政治权利
某教师在进行“传承中华民族精神”内容的教学时,开展了“寻找身边的民族精神”的探究活动。通过探究讨论,学生较好地理解了中华民族精神的内涵和表现。该教师组织开展学生探究活动旨在()。
企业聚焦品牌管理和供应链管理,控制产品企划和营销网络,将“设计、生产、运输配送”环节外包,与供应商、加工商和物流企业建立联盟,通过联合开发产品、数据共享,加快市场反应速度。该模式体现的企业经营理念是()。①整合上下游资源,实现优势互补②通过专业
随着高铁的发展,我国城市经济带的效应显著增强,包括长三角、珠三角等多个“一小时生活圈”逐渐形成和完善,这将改变人们的生活方式,重新书写我国经济版图。这说明()。
资本主义再生产的特征是()。
设函数下列结论正确的是()。
设a、b是两个不共线的向量,则|a+b|<|a—b|的充要条件是()。
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(一∞,+∞)内满足以下条件:f(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex。(1)求F(f)所满足的一阶微分方程;(2)求出F(f)的表达式。
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是(1)求甲、乙至少有
随机试题
某男,28岁,自诉突然心慌、胸闷,听诊心率200次/min,心律齐,血压正常你考虑病人是()
质地松软,成分易溶于水的药材软化用质地坚硬,水分较难渗入的药材软化用
在参与分配过程中,对分配方案的异议,可能会导致诉讼程序的发生。下列有关参与分配的说法中正确的有:
甲公司系增值税一般纳税人,设备适用的增值税税率为13%,企业所得税税率为25%,预计未来期间能够取得足够的应纳税所得额用以抵减可抵扣暂时性差异。相关资料如下:资料一:2×12年12月10日,甲公司以银行存款购入一台需自行安装的生产设备,取得的增值税专用发
一个人对人、对己、对事、对物的态度是()。
在计算机中,表示一个英文字符需要半个字节,表示一个汉字则需要一个字节。()
假设某完全竞争行业有500个相同的厂商,每个厂商的短期总成本函数为STC=0.5Q2+Q+10。(2013年中南财经政法大学806经济学)假设市场需求函数为QD=4000-400P,求市场的均衡价格和产量。
一个汉字的机内码与国标码之间的差别是()。
Beguninthelate1960sbyPentagonweaponsresearchersasasystemforeasingcommunica-tionbetweencomputersindisparateel
A、Heisconcernedaboutexam.B、HeisconcernedaboutCV.C、Heisconcernedabouthislanguage.D、Heisconcernedaboutfinding
最新回复
(
0
)