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证明:f(x)=x2在[a,b]上一致连续.但在(-∞,+∞)上不一致连续.
证明:f(x)=x2在[a,b]上一致连续.但在(-∞,+∞)上不一致连续.
admin
2022-10-31
37
问题
证明:f(x)=x
2
在[a,b]上一致连续.但在(-∞,+∞)上不一致连续.
选项
答案
∵f(x)=x
2
在闭区间[a,b]上连续,∴由一致连续性定理知,f(x)在[a,b]上一致连续. 取ε
0
=1,对[*]满足|x
1
-x
2
|<δ.但 |f(x
1
)-f(x
2
)|=[*]>1=ε
0
. 故f(x)=x
2
在(-∞,+∞)上不一致连续.
解析
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0
考研数学三
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