如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅，该娱乐宫星期二不开放保龄球厅。李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?

admin2016-08-26 52

问题如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅，该娱乐宫星期二不开放保龄球厅。李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。
如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?

选项 A、星期二李先生不会光顾“红都”娱乐宫。
B、如果“红都”在星期二开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科舞厅。
C、“红都”娱乐宫在星期二不开放迪斯科舞厅。
D、“红都”娱乐宫只在星期二不开放交谊舞厅。
E、李先生不会在同一天在“红都”娱乐宫既光顾交谊舞厅又光顾迪斯科舞厅。

答案B

解析根据题干的断定：交谊舞厅∧迪斯科舞厅→保龄球厅。其逆否命题为：﹁交谊舞厅∨﹁迪斯科舞厅←﹁保龄球厅。
星期二不开放保龄球厅，就意味着星期二交谊舞厅和迪斯科舞厅至少有一个没有开放。那么在星期二，如果“红都”开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科舞厅。因此B项正确。
对于选项A，星期二交谊舞厅是可能开放的，李先生也是可能光顾“红都”的。
对于选项C，推不出“红都”娱乐宫在星期二不开放迪斯科舞厅的这个结论。
对于选项D，星期二交谊舞厅和迪斯科舞厅至少有一个没有开放，推不出只在星期二不开放交谊舞厅。
对于选项E，李先生是否会在同一天在“红都”娱乐宫既光顾交谊舞厅又光顾迪斯科舞厅，从题干中推不出来。

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