2. 考研
  3. [2015年12月]已知数列a1，a2，a3，…，a10。则a1—a2+a3+a9一a10≥0。 (1)an≥an+1，n=1，2，…，9； (2)an2≥an+12，n=1，2，…，9。

[2015年12月]已知数列a1，a2，a3，…，a10。则a1—a2+a3+a9一a10≥0。 (1)an≥an+1，n=1，2，…，9； (2)an2≥an+12，n=1，2，…，9。

admin2016-11-30  30
问题 [2015年12月]已知数列a1，a2，a3，…，a10。则a1—a2+a3+a9一a10≥0。
(1)an≥an+1，n=1，2，…，9；
(2)an2≥an+12，n=1，2，…，9。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 对于条件(1)，a1—a2+a3一a4+…+a9一a10=(a1一a2)+(a3一a4)+…+(a9一a10)≥0，条件(1)充分；对于条件(2)，假设数列{an}的奇数项均为负数，偶数项均为正数，且满足an≥an+1，n=1，2，…，9，则a1—a2+a3一…+a9一a10＜0，条件(2)不充分。故选A。
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