设曲线y1=ax+lnx和曲线y2=bx2+cex在点(1，2)相交且相切，试求a，b，c，并求公切线方程．

admin2015-08-28 136

问题设曲线y₁=ax+lnx和曲线y₂=bx²+ce^x在点(1，2)相交且相切，试求a，b，c，并求公切线方程．

选项

答案由题目条件知，y₁(1)=y₂(1)，y₁’(1)=y₂’(1)，代入具体函数和导数，得 [*] 解得 a=2，b=1，c=1／e，y₁’(1)=2+1=3．公切线方程为y一2=3(x一1)，即y=3x一1．

解析

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