设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______．

admin2017-07-31 78

问题设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ₁=3，λ₂=λ₃=5，且λ₁=3对应的线性无关的特征向量为α₁=

，则λ₂=λ₃=5对应的线性无关的特征向量为_______．

选项

答案[*]

解析因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交，令λ₂=λ₃=5对应的特征向量为

得λ₂=λ₃=5对应的线性无关的特征向量为

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考研数学二

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