2. 考研
  3. 某糖果厂生产A，B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，表5-4为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟) 每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器

某糖果厂生产A，B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，表5-4为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟) 每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器

admin2016-07-25  79
问题 某糖果厂生产A，B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，表5-4为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟)

每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器30机器小时，包装的设备只能用机器15机器小时，则该公司获得最大利润时，应该生产B糖果(  )箱．
选项 A、200
B、260
C、280
D、300
E、320
答案D
解析 用图像法求可行域．
  设生产A种糖果x箱，B种糖果y箱，可获得利润z元，且12小时=720分钟，30小时=1 800分钟，15小时=900分钟．则约束条件为

即在图5—10所示阴影部分内，求目标函数z=40x+50y的最大值．

整理得的平行直线系，当此直线过C点时，纵截距最大，故此时z有最大值．解方程组

故zmax=40×120+50×300=19 800(元)．
即生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱，可得最大利润19 800元．
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