多项式f(x)除以x+1所得余式为2 (1)多项式f(x)除以x2一x-2所得的余式是x+5 (2)多项式f(x)除以x2-2x-3所得的余式是x+3

admin2015-07-22 60

问题多项式f(x)除以x+1所得余式为2
(1)多项式f(x)除以x²一x-2所得的余式是x+5
(2)多项式f(x)除以x²-2x-3所得的余式是x+3

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案B

解析题干要求f(x)=q(x)(x+1)+2，即f(x一1)=2．由条件(1)f(x)=q(x)(x一2)(x+1)+(x+5)，得f(一1)=4，因此条件(1)不充分由条件(2)f(x)=q(x)(x²—2x一3)+(x+3)，得f(一1)=2，因此条件(2)是充分的．

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