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  3. 不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1＜0，对x的任意数值都成立． (1)k=0 (2)k=一3

不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1＜0，对x的任意数值都成立． (1)k=0 (2)k=一3

admin2016-04-08  71
问题 不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1＜0，对x的任意数值都成立．
    (1)k=0
    (2)k=一3
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，当k=0时，不等式3x2一6x一1＜0
    不可能对x的任意取值都成立．如x=一1时，有3(一1)2一6×(一1)一1=8＞0．
故条件(1)不充分．
    由条件(2)，当k=一3时，总有
    (一3+3)x2一2(一3+3)x一3—1＜0
故条件(2)充分．
    故本题应选B．
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