2. 自考
  3. 设A是n阶方阵，已知A2一2A一2I=0，则(A+I)-1=( )

设A是n阶方阵，已知A2一2A一2I=0，则(A+I)-1=( )

admin2019-05-09  1
问题 设A是n阶方阵，已知A2一2A一2I=0，则(A+I)-1=(    )
选项 A、3I—A
B、3I+A
C、A一3I
D、
答案A
解析 把已知关系式A2-2A-2I=0写成(A+I)M=I的形式，则M是(A+I)的逆方阵．由题设关系式A2一2A一21=0，可得A(A+I)一3(A+I)=一I，即(A+I)(3I一A)=I，故(A+I)-1=3I.A答案为A.
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