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已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量,则( )
已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量,则( )
admin
2020-03-01
21
问题
已知α
1
=(一1,1,a,4)
T
,α
2
=(一2,1,5,a)
T
,α
3
=(a,2,10,1)
T
是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量,则( )
选项
A、a≠5。
B、a≠一4。
C、a≠一3。
D、a≠一3且a≠一4。
答案
A
解析
矩阵A的不同特征值对应的特征向量必线性无关,所以r(α
1
,α
2
,α
3
)=3。由于
所以a≠5。故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/crA4777K
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考研数学二
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