已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量,则( )

admin2020-03-01  19

问题 已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的三个不同特征值对应的特征向量,则(    )

选项 A、a≠5。
B、a≠一4。
C、a≠一3。
D、a≠一3且a≠一4。

答案A

解析 矩阵A的不同特征值对应的特征向量必线性无关,所以r(α1,α2,α3)=3。由于

所以a≠5。故选A。
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