2. 考研
  3. 已知线性方程 (1)a，b为何值时，方程组有解； (2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系； (3)方程组有解时，求出方程组的全部解．

已知线性方程 (1)a，b为何值时，方程组有解； (2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系； (3)方程组有解时，求出方程组的全部解．

admin2016-09-19  52
问题 已知线性方程

(1)a，b为何值时，方程组有解；
(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
选项
答案[A｜b]=[*] (1)a=1，b=3时，r(A)=r(A｜b)，方程有解． (2)导出组基础解系为：ξ1=[1，－2，1，0，0]T，ξ2=[1，－2，0，1，0]T，ξ3=[5，－6，0，0，1]T． (3)方程通解：非齐次特解为η=[－2，3，0，0，0]T，故通解为k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+η．
解析
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考研数学三

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