设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f′(0)=0，则下列结论正确的是( )．

admin2022-12-09 22

问题设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f′(0)=0，

则下列结论正确的是( )．

选项 A、x=0为f(x)的极小值点
B、x=0为f(x)的极大值点
C、(0)，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0既不是f(x)的极值点，也不是f(x)的拐点

答案C

解析因为f′(0)=0且f(x)二阶连续可导，

当x∈(-δ，0)时，f″(x)＜0；当x∈(0，δ)时，f″(x)＞0，故(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点，应选(C)．

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