求下列幂级数的收敛域及其和函数：

admin2016-10-20 41

问题求下列幂级数的收敛域及其和函数：

选项

答案(Ⅰ)由于[*]均发散，所以其收敛域为(-1，1)．为求其和函数，先进行代数运算，使其能够通过逐项求导与逐项积分等手段变成几何级数．设 [*] 当x=0时，上面的运算不能进行，然而从原级数可直接得出S(0)=a₀=1．综合得幂级数 [*] 容易看出[*]．这就说明S(x)在x=0处还是连续的，这一点也正是幂级数的和函数必须具备的性质． (Ⅱ)利用同样的方法容易求得级数[*]的收敛域为(-1，1)． [*]

解析

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考研数学三

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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
用比较审敛法判别下列级数的收敛性：
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

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20Cr13是()型不锈钢。
心理学研究中实验者操纵的刺激条件或实验条件称为【】
不是儿童剂量的计算方法的是
下列选项中，属于个人消费类贷款的有()。
0，1，l，2，4，7，13，()。
扩展名为．pjx的文件是
Anthony’s______expressionmaskedanessentialcheerfulnature.
Whichofthefollowingstatementsistrueaccordingtowhatyouhear?
Islanguage,asfood,abasichumanneed?Judging(1)______fromthedrasticexperimentofFrederickIIinthe13thcenturyit

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