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随机变量X的密度函数为f(x)＝ke|x|(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝________．
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke|x|(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝________．
admin
2021-09-16
2
问题
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke
|x|
(－∞＜x＜＋∞)，则E(X
2
)＝________．
选项
答案
2
解析
因为f(x)dx＝1，所以∫
－∞
＋∞
ke
－|x|
dx＝2k∫
0
＋∞
e
－x
dx＝2k＝1，解得k＝1／2，于是E(X
2
)＝∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx＝1／2×2∫
0
＋∞
x
2
e
－x
dx＝
(3)＝2!＝2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cvq4777K
0
考研数学一
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