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设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
admin
2019-09-27
60
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
,X
4
独立同分布,且X
i
~
(i=1,2,3,4),求X=
的概率分布.
选项
答案
X=[*]=X
1
X
4
-X
2
X
3
,令U=X
1
X
4
,V=X
2
X
3
,且U,V独立同分布. P(U=1)=P(X
1
=1,X
4
=1)=0.16,P(U=0)=0.84,X的可能取值为-1,0,1. P(X=-1)=P(U=0,V=1)=P(U=0)P(V=1)=0.84×0.16=0.1344, P(X=1)=P(U=1,V=0)=P(U=1)P(V=0)=0.16×0.84=0.1344, P(X=0)=1-2×0.1344=0.7312,于是X~[*]
解析
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考研数学一
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