设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经初等行变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2019-09-27 19

问题设矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经初等行变换化为矩阵B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以α₄可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，又A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄与x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃唯一线性表示，选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g1S4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经初等行变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

考研数学一

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，若C=，则|C|=

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

设α1，α2，α3，α4，β都是四维列向量，A﹦(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax﹦β有通解kξ﹢η﹦Jk(2，1，0，－1)T﹢(3，－1，2，1)T，其中k为任意常数，则下列关系式中不正确的是()

设随机变量X和Y分分别服从，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦。(I)求(X，Y)的联合分布律；(Ⅱ)求X和Y的相关系数；(Ⅲ)求P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}。

设，X是三阶矩阵，求当a为何值时，方程AX－B﹦BX无解；当a为何值时，方程AX－B﹦BX有解，有解时，求出全部解。

对任意的x，y有将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足﹦u2﹢v2的常数a，b。

关于能力，下列说法正确的是()。

首次使用“政治经济学”一词的是()

下图所示对称结构只有水平梁受力。()

存货清查中，盘盈的存货，若不是发货方多发的，应()。

伊斯兰敦最基本的经典是()。

，()

定义一个函数名为fun，返回值为int，没有参数的纯虚函数的定义是______。

—MayIopenbag,Madam?—Ofcourse,butit’sfullofdirtyclothes.

A、Becausewomendomuchworkthanmen.B、Becausepeoplethinkwomenweakerthanmen.C、Becausesportiseasierformenthanfor

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经初等行变换化为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

考研数学一

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，若C=，则|C|=

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

设α1，α2，α3，α4，β都是四维列向量，A﹦(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax﹦β有通解kξ﹢η﹦Jk(2，1，0，－1)T﹢(3，－1，2，1)T，其中k为任意常数，则下列关系式中不正确的是()

设随机变量X和Y分分别服从，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦。(I)求(X，Y)的联合分布律；(Ⅱ)求X和Y的相关系数；(Ⅲ)求P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}。

设，X是三阶矩阵，求当a为何值时，方程AX－B﹦BX无解；当a为何值时，方程AX－B﹦BX有解，有解时，求出全部解。

对任意的x，y有将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足﹦u2﹢v2的常数a，b。

关于能力，下列说法正确的是()。

首次使用“政治经济学”一词的是()

下图所示对称结构只有水平梁受力。()

存货清查中，盘盈的存货，若不是发货方多发的，应()。

伊斯兰敦最基本的经典是()。

，()

定义一个函数名为fun，返回值为int，没有参数的纯虚函数的定义是______。

—MayIopen______bag,Madam?—Ofcourse,butit’sfullof______dirtyclothes.

A、Becausewomendomuchworkthanmen.B、Becausepeoplethinkwomenweakerthanmen.C、Becausesportiseasierformenthanfor

—MayIopenbag,Madam?—Ofcourse,butit’sfullofdirtyclothes.