设，且a＜b．证明：存在正整数N使得当n＞N时有xn＜yn．

admin2015-12-22 39

问题设

，且a＜b．证明：存在正整数N使得当n＞N时有x_n＜y_n．

选项

答案利用极限的定义证之，关键是选取适当的ε．证因[*]，又a＜b，取[*]，则对于ε＞0存在正整数N₁与N₂，使当n＞N₁时，有 a一ε＜x_n＜a+ε． ① 当n>N₁时，有 b一ε＜y_n＜b+ε． ② 令N=max{N₁，N₂)，则当n＞N时，由式①与式②同时得到 [*]

解析

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考研数学二

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