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设,且a<b.证明:存在正整数N使得当n>N时有xn<yn.
设,且a<b.证明:存在正整数N使得当n>N时有xn<yn.
admin
2015-12-22
68
问题
设
,且a<b.证明:存在正整数N使得当n>N时有x
n
<y
n
.
选项
答案
利用极限的定义证之,关键是选取适当的ε. 证 因[*],又a<b,取[*],则对于ε>0存在正整数N
1
与N
2
,使当n>N
1
时,有 a一ε<x
n
<a+ε. ① 当n>N
1
时,有 b一ε<y
n
<b+ε. ② 令N=max{N
1
,N
2
),则当n>N时,由式①与式②同时得到 [*]
解析
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考研数学二
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