用配方法化下N--次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

admin2017-09-15 51

问题用配方法化下N--次型为标准形：
f(χ₁，χ₂，χ₃)＝2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃＋6χ₂χ₃．

选项

答案令[*]，或X＝P₁Y，其中[*]且P₁可逆，则f(χ₁，χ₂，χ₃)[*]2y₁²－2y₂²＋8y₁y₃＋4y₂y₃ ＝2(y₁＋2y₃)²－2(y₂－y₃)－6y₃²， [*] 令P＝P₁P₂＝[*]，P可逆，且 f(χ₁，χ₂，χ₃)X^TAX[*]Z^T(P^TAP)Z＝2z₁²－2z₂²－6z₃²

解析

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