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  3. 已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，

已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，

admin2013-09-15  104
问题 已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，
选项
答案[*] 在y-xey-1=1中，令x=0，得y=1．由y-xey-1=1， 两边对x求导得y’-ey-1-xey-1y’=0． 再对x求导得y’’-ey-1y’-ey-1-y’-xey-1y’2-xey-1y’’=0． 将x=0，y=1代入上面两式得y’(0)=1，y’’(0)=2， 故[*]
解析
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考研数学二

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