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直线y=x+√2与圆心为D的圆(0∈[0,2π))交于A,B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )
直线y=x+√2与圆心为D的圆(0∈[0,2π))交于A,B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )
admin
2019-06-01
24
问题
直线y=
x+√2与圆心为D的圆
(0∈[0,2π))交于A,B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由圆的参数方程可设A,B两点坐标,对应参数为θ
1
和θ
2
,由参数θ的几何意义知,θ
1
和θ
2
恰是直线AD和BD的倾斜角.把A(√3+√3cosθ
1
,1+√3sinθ
1
),B(√3cosθ+√3cosθ
2
,1+√3sinθ
2
)代入直线y=
x+√2化简得sin(θ-
故选C.
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