直线y=x+√2与圆心为D的圆(0∈[0，2π))交于A，B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为( )

admin2019-06-01 34

问题直线y=

x+√2与圆心为D的圆

(0∈[0，2π))交于A，B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由圆的参数方程可设A，B两点坐标，对应参数为θ₁和θ₂，由参数θ的几何意义知，θ₁和θ₂恰是直线AD和BD的倾斜角．把A(√3+√3cosθ₁，1+√3sinθ₁)，B(√3cosθ+√3cosθ₂，1+√3sinθ₂)代入直线y=

x+√2化简得sin(θ－

故选C．

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