图5—5—9所示悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许用应力为 [σ]，若胶合而开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。[201 1年真题]

admin2016-06-30 25

问题图5—5—9所示悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许用应力为 [σ]，若胶合而开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。[201 1年真题]

选项 A、1／9
B、1／3
C、两者相同
D、3倍

答案B

解析控制截面为A截面。开裂前，A截面处的弯矩为：M_A=FL；拉应力为：

开裂后，A截面处的弯矩为：

拉应力为：

因此有；σ_max,后=3σ_max，前，前。开裂后最大正应力是原来的3倍，故梁承载能力是原来的

。

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图5—5—9所示悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许用应力为 [σ]，若胶合而开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。[201 1年真题]

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