设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 ( )

admin2021-10-13  25

问题 设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有    (    )

选项 A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0,则一定有|B|=0
D、若|A|>0,则一定有|B|>0

答案C

解析 设B=PAQ,其中P,Q为可逆矩阵,
  于是当|A|=0时,|B|=|PAQ|=|P|.|A|.|Q|=0.
  故选C.
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