设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵，则有 ( )

admin2021-10-13 66

问题设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵，则有 ( )

选项 A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0，则一定有|B|=0
D、若|A|＞0，则一定有|B|＞0

答案C

解析设B=PAQ，其中P，Q为可逆矩阵，
于是当|A|=0时，|B|=|PAQ|=|P|.|A|.|Q|=0．
故选C．

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线性代数（经管类）

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