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  3. (2007年)微分方程y"-4y=4的通解是( )。(C1、C2为任意常数)

(2007年)微分方程y"-4y=4的通解是( )。(C1、C2为任意常数)

admin2014-08-29  49
问题 (2007年)微分方程y"-4y=4的通解是(    )。(C1、C2为任意常数)
选项 A、C1e2x+C2e-2x+1
B、C1e2x+C2e-2x-1
C、e2x-e-2x+1
D、C1e2x+C2e-2x+2
答案B
解析 选项(C)中不含任意常数，故不是通解；选项(A)、(B)、(D)都有C1e2x+C2e-2x，显然对应齐次方程的通解为C1e2x+C2e-2x，经检验y=-1是非齐次方程的一个特解，由线性非齐次方程解的结构定理。
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