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(2005)已知x为n维单位向量，xT为x的转置，En为单位矩阵，若G=xxT，则G2等于[ ]。
(2005)已知x为n维单位向量，xT为x的转置，En为单位矩阵，若G=xxT，则G2等于[ ]。
admin
2015-04-14
55
问题
(2005)已知x为n维单位向量，x
T
为x的转置，E
n
为单位矩阵，若G=xx
T
，则G
2
等于[ ]。
选项
A、G
B、±G
C、1
D、E
n
答案
A
解析
本题考查特殊矩阵的乘法运算。解法1注意到x为n维单位向量，所以有x
T
x=1，因为G=xx
T
，所以
G
2
=(xx
T
)(xx
T
)=x(x
T
x)x
T
=xx
T
=G。
故正确选项为A。
解法2
特殊值代入法，令
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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