微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

admin2018-04-14 53

问题微分方程y"－λ²y=e^λx+e^－λx(λ＞0)的特解形式为( )

选项 A、a(e^λx+e^－λx)。
B、ax(e^λx+e^－λx)。
C、x(ae^λx+be^－λx)。
D、x²(a^λx+be^－λx)。

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²－λ²=0，它的根为r_1，2=±λ，所以y"－λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y"－λ²y=e^－λx的特解为y₂^*=bxe^－λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为
y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae^λx+be^－λx)。
因此选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dCk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()．
设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：
求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．
化二重积分为二次积分(写出两种积分次序)．(1)D＝｛(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1｝．(2)D是由y轴，y＝1及y＝x围成的区域．(3)D是由x轴，y＝lnx及x＝e围成的区域．(4)D是由x轴，圆x2＋y2－2x＝0在第一象限的部分及直线x
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；
求微分方程xy+y=xex满足y(1)=1的特解．
(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．

随机试题

逮捕
我国社会主义经济体制改革与政治体制改革的关系表现为()
CO2通过呼吸膜的速率比O2快的主要原因是
影响微管的装配，阻碍纺锤体的形成促进微管的装配，抑制其解聚
一般以一个单位、一个门牌号或一处院落的房屋用地单元划分为独立丘，当用地单元的权属混杂和面积过小时，则划为组合丘。()
有一单相变压器，额定容量为SN=50kV.A，额定电压为10kV／230V，空载电流I0为额定电流的3％，满载时二次侧电压为220V，则其电压调整率△U％为()。
Manhattan公司有几个分部，都作为分权化的利润中心进行运作。UT一371电路板是一种畅销的产品，可以用在很多数字产品上。目前制造分部拥有的过剩产能足以生产该产品5000件。关于此电路板的资料如下：公司的电子装配分部想要采购4500件电
下列关于防范质押操作风险的说法中，不正确的是()。
人才对于()相当于()对于发扬
国无德不兴，人无德不立。因此，社会主义现代化建设过程中也要加强道德建设。加强社会主义道德建设

最新回复(0)

微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

考研数学二

[*]

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()．

设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：

求微分方程xyˊ＋y＝xex满足y(1)＝1的特解．

化二重积分为二次积分(写出两种积分次序)．(1)D＝｛(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1｝．(2)D是由y轴，y＝1及y＝x围成的区域．(3)D是由x轴，y＝lnx及x＝e围成的区域．(4)D是由x轴，圆x2＋y2－2x＝0在第一象限的部分及直线x

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

求微分方程xy+y=xex满足y(1)=1的特解．

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．

逮捕

我国社会主义经济体制改革与政治体制改革的关系表现为()

CO2通过呼吸膜的速率比O2快的主要原因是

影响微管的装配，阻碍纺锤体的形成促进微管的装配，抑制其解聚

一般以一个单位、一个门牌号或一处院落的房屋用地单元划分为独立丘，当用地单元的权属混杂和面积过小时，则划为组合丘。()

有一单相变压器，额定容量为SN=50kV.A，额定电压为10kV／230V，空载电流I0为额定电流的3％，满载时二次侧电压为220V，则其电压调整率△U％为()。

下列关于防范质押操作风险的说法中，不正确的是()。

人才对于()相当于()对于发扬

国无德不兴，人无德不立。因此，社会主义现代化建设过程中也要加强道德建设。加强社会主义道德建设