以下关于某案件的四个断定中只有一个是真的： (1)如果甲作案，那么乙是同案犯。 (2)作案者是丙。 (3)作案者是甲，但乙没有作案。 (4)作案者是甲或丁。则这一真的断定是：( )

admin2013-03-19 60

问题以下关于某案件的四个断定中只有一个是真的：
(1)如果甲作案，那么乙是同案犯。
(2)作案者是丙。
(3)作案者是甲，但乙没有作案。
(4)作案者是甲或丁。
则这一真的断定是：( )

选项 A、(1)。
B、(2)。
C、(3)。
D、(4)。

答案1

解析将题干的断定简化为：
(1)甲→乙
(2)丙
(3)甲∧┐乙
(4)甲∨丁
经观察发现(1)和(3)矛盾，二者一真一假，所以推出(4)是假的。即：
(5)┐(甲∨丁)
(6)┐甲∧┐丁 ((5)德摩根律)
(7)┐甲 ((6)联言推理)
由(7)可知甲没有作案，所以可以推出(1)的断定为真。

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