设有正项级数是它的部分和。 (Ⅰ)证明收敛； (Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

admin2017-01-14 37

问题设有正项级数

是它的部分和。
(Ⅰ)证明

收敛；
(Ⅱ)判断级数

是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

选项

答案(Ⅰ)设T_n为[*]的部分和，则 [*] (Ⅱ)对已知级数取绝对值 [*] 因正项级数的部分和数列{S_n}单调上升，将上式放缩 [*] 由(Ⅰ)可知[*]收敛，因此原级数绝对收敛。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dDu4777K

考研数学一

相关试题推荐

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
设f(x)可导，求下列函数的导数：
判断下列反常积分的敛散性
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

随机试题

建筑业企业申请资质的条件包含（）。
外浮顶储罐泡沫喷射口设置在浮顶上时，泡沫混合液支管要固定在支架上，泡沫喷射口T型管的横管要水平安装，伸入泡沫堰板后要向下倾斜()。
法定检验检疫的入境货物到货后，收货人应向卸货口岸或到达站的检验检疫机构办理报检手续。未报经检验检疫的，()。
我国货币市场不包括()。
当初我说这些话时，原自犹疑未有决断，到现在我还是犹疑未有决断；不过当初疑其或是，现在疑其或非罢了。从前疑其或是，现在疑其或非，这自有所悟有所悔；而我兹所痛切悔悟的实在当时不应该以未能自信的话来发表；或者发表，也要作疑词，不应该作决定语。以决定语来发表未能自
研究性学习内容的基本特点是()和探究性。
教师的成长过程中处于“关注情境阶段”的教师主要关注的问题是()。
2013年全年研究生招生61．1万人，在学研究生179．4万人，毕业生51．4万人。普通本专科招生700万人，在校生2468．1万人，毕业生638．7万人。中等职业教育招生698万人，在校生1960．2万人，毕业生678．1万人。普通高中招生823万人，在
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
判断时间精确性最高的感觉通道是

最新回复(0)

设有正项级数是它的部分和。 (Ⅰ)证明收敛； (Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

考研数学一

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

判断下列反常积分的敛散性

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

建筑业企业申请资质的条件包含（）。

外浮顶储罐泡沫喷射口设置在浮顶上时，泡沫混合液支管要固定在支架上，泡沫喷射口T型管的横管要水平安装，伸入泡沫堰板后要向下倾斜()。

法定检验检疫的入境货物到货后，收货人应向卸货口岸或到达站的检验检疫机构办理报检手续。未报经检验检疫的，()。

我国货币市场不包括()。

研究性学习内容的基本特点是()和探究性。

教师的成长过程中处于“关注情境阶段”的教师主要关注的问题是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

判断时间精确性最高的感觉通道是