2. 考研
  3. 设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

admin2012-02-25  105
问题 设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
选项
答案因为β可由α1，α2，…,αr线性表示， 设 β=k1α1+k2α2+…+kr-1αr-1+krαr， 又因为β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，所以kr≠0， 故 αr=(
解析
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考研数学一

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