求微分方程y〞－y＝4cosχ＋eχ的通解．

admin2017-09-15 67

问题求微分方程y〞－y＝4cosχ＋e^χ的通解．

选项

答案特征方程为λ²＝1＝0，特征值为λ₁＝－1，λ₂＝1， y〞－y＝0的通解为y＝C₁e^－χ＋C₂e^χ，令y〞－y＝4cosχ的特解为y₁＝acosχ＋bsinχ，代入得a＝－2，b＝0；令y〞－y＝e^χ的特解为y₃＝cχe^χ代入得c＝[*]，特解为y₀＝－2cosχ＋[*]χe^χ，原方程通解为y＝C₁e^－χ＋C₂e^χ－2cosχ＋[*]χe^χ．

解析

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