求微分方程y〞-y=4cosχ+eχ的通解.

admin2017-09-15  45

问题 求微分方程y〞-y=4cosχ+eχ的通解.

选项

答案特征方程为λ2=1=0,特征值为λ1=-1,λ2=1, y〞-y=0的通解为y=C1e-χ+C2eχ, 令y〞-y=4cosχ的特解为y1=acosχ+bsinχ,代入得a=-2,b=0; 令y〞-y=eχ的特解为y3=cχeχ代入得c=[*], 特解为y0=-2cosχ+[*]χeχ, 原方程通解为y=C1e-χ+C2eχ-2cosχ+[*]χeχ

解析
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