[2016年12月]某人参加资格考试，有A类和B类选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是抽2道题需都会做。则此人参加A类合格的机会大。 (1)此人A类题中有60％会做； (2)此人B类题中有80％会做。

admin2018-02-17 27

问题 [2016年12月]某人参加资格考试，有A类和B类选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是抽2道题需都会做。则此人参加A类合格的机会大。
(1)此人A类题中有60％会做；
(2)此人B类题中有80％会做。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析本题考查伯努利概型。对于条件(1)，抽取3道题至少做对2道有两种情况：三道全对，对两道错一道，其概率为(60％)²+C₃²×(60％)²(1—60％)=0．216+0．432=0．648；对于条件(2)，抽取的2道题都会做的概率为(80％)²=0．64。显然条件(1)和条件(2)单独不充分；联合考虑，则0．648＞0．64，联合充分。故选C。

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