证明：当x＞0时，x-x2＜ln(1+x)．

admin2016-04-27 35

问题证明：当x＞0时，x-

x²＜ln(1+x)．

选项

答案令f(x)=ln(1+x)-x+[*]x²，于是，f’(x)=[*]＞0，(x＞0时) 即函数f(x)在x＞0时单调递增，又f(0)=0，从而得x＞0时，f(x)＞f(0) 即ln(1+x)-x+[*]x²＜ln(1+x)，命题成立．

解析

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数学

普高专升本

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