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  3. 证明：当x＞0时，x-x2＜ln(1+x)．

证明：当x＞0时，x-x2＜ln(1+x)．

admin2016-04-27  22
问题 证明：当x＞0时，x-x2＜ln(1+x)．
选项
答案令f(x)=ln(1+x)-x+[*]x2， 于是，f’(x)=[*]＞0，(x＞0时) 即函数f(x)在x＞0时单调递增，又f(0)=0，从而得x＞0时，f(x)＞f(0) 即ln(1+x)-x+[*]x2＜ln(1+x)，命题成立．
解析
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