2. 考研
  3. 下列命题中正确的是

下列命题中正确的是

admin2018-01-12  36
问题 下列命题中正确的是
选项 A、若幂级数anxn的收敛半径R≠0，则=R－1．
B、若anxn不存在收敛半径．
C、若anxn的收敛域为[－R，R]，则nanxn－1的收敛域为[－R，R]．
D、若anxn的收敛域为(－R，R)即它的收敛域，则xn+1的收敛域可能是[－R，R]．
答案D
解析 收敛半径，或R=+∞，或0＜R＜+∞，或R=0，三种情形必有一种成立．因而(B)不正确，但anxn=，因而(A)也不正确．
(C)也是不正确的．如的收敛域为[一1，1)．
因此只有(D)正确．事实上，若取(一1)nx2n的收敛区间即收敛域为(一1，1)，而x2n+1的收敛域为[一1，1]．
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考研数学一

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