下列命题中正确的是

admin2018-01-12  12

问题 下列命题中正确的是

选项 A、若幂级数anxn的收敛半径R≠0,则=R-1
B、若anxn不存在收敛半径.
C、若anxn的收敛域为[-R,R],则nanxn-1的收敛域为[-R,R].
D、若anxn的收敛域为(-R,R)即它的收敛域,则xn+1的收敛域可能是[-R,R].

答案D

解析 收敛半径,或R=+∞,或0<R<+∞,或R=0,三种情形必有一种成立.因而(B)不正确,但anxn=,因而(A)也不正确.
(C)也是不正确的.如的收敛域为[一1,1).
因此只有(D)正确.事实上,若取(一1)nx2n的收敛区间即收敛域为(一1,1),而x2n+1的收敛域为[一1,1].
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