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已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x
已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x
admin
2015-08-17
62
问题
已知f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
x
3
—6x
2
x
3
的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x
1
，x<
选项
答案
[*]得λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9．存在正交阵Q，令X=QY，则f=4y
2
2
+9y
3
2
，故f(x
1
，x
2
，x
3
)=1表示椭圆柱面．
解析
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0
考研数学一
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