设则(P-1)2016A(Q2011)-1= ( )

admin2019-05-12 52

问题设

则(P^-1)²⁰¹⁶A(Q²⁰¹¹)^-1= ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析易知P²=E，故P^-1=P，进一步有
(P^-1)²⁰¹⁶=P²⁰¹⁶(P²)¹⁰⁰⁸=E．
利用归纳法易证

故(P^-1)²⁰¹⁶A(Q²⁰¹¹)^-1=

，由于右乘初等矩阵等于作相应的初等列变换，故计算结
果应为将A第二列的2011倍加第一列，计算可知应选(B)．

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